Une approche lagrangienne augmentée des flux à gradient de Wasserstein et applications.

Résumé En tirant avantage de la formulation dynamique de Benamou-Brenier du transport optimal, nous proposons une formulation convexe pour chaque étape du schéma JKO pour les flux à gradient de Wasserstein qui peut être attaquée par une méthode Lagrangienne augmentée que nous appelons le schéma ALG2-JKO. Nous testons l'algorithme en particulier sur l'équation du milieu poreux. Nous considérons également une variante semi-implicite qui nous permet de traiter les interactions non-locales ainsi que les systèmes d'espèces en interaction. En ce qui concerne les systèmes, nous pouvons également utiliser le schéma ALG2-JKO pour la simulation de modèles de mouvement de foule avec plusieurs espèces.