On the convergence of monotone schemes for path-dependent PDE *.

Résumé Nous proposons une reformulation du théorème de convergence des schémas numériques monotones introduit par Zhang et Zhuo [32] pour les solutions de viscosité des EDP dépendant du chemin (EDP), qui étend le travail séminal de Barles et Souganidis [1] sur la solution de viscosité des EDP. Nous prouvons le théorème de convergence sous des conditions similaires à celles du théorème classique de [1]. Ces conditions sont satisfaites, au meilleur de notre connaissance, par tous les schémas numériques monotones classiques dans le contexte de la théorie du contrôle stochastique. En particulier, l'article fournit une approche unifiée pour prouver la convergence des schémas numériques pour les problèmes de contrôle stochastique non-markovien, les BSDE du second ordre, les jeux différentiels stochastiques, etc.