Propriété de représentation prévisible pour les agrandissements progressifs d'une filtration de poisson.

Résumé Nous étudions les problèmes liés à la propriété de représentation prévisible pour un élargissement progressif G d'une filtration de référence F par l'observation d'un temps aléatoire fini τ. Nous nous concentrons sur les cas où la propriété d'évitement et/ou la propriété de continuité pour les F-martingales ne tiennent pas et où la filtration de référence est générée par un processus de Poisson. Notre objectif est de déterminer si la propriété de représentation prévisible (PRP), dont on sait qu'elle est valable pour la filtration de Poisson, reste valide pour une filtration G progressivement élargie par rapport à un choix judicieux de G-martingales.