Non-arbitrage sous une classe d'heures honnêtes.

Résumé Cet article quantifie l'interaction entre la notion de non-arbitrage No-Unbounded-Profit-with-Bounded-Risk (NUPBR ci-après) et les informations supplémentaires générées par un temps aléatoire. Cette étude complète celle d'Aksamit/Choulli/Deng/Jeanblanc [1] dans laquelle les auteurs ont étudié des sujets similaires dans le cas d'un arrêt avec le temps aléatoire, alors que nous nous intéressons ici à la partie après l'occurrence du temps aléatoire. Étant donné que toute la littérature - jusqu'à notre connaissance - prouve que la notion de NUPBR est toujours violée après des temps honnêtes qui évitent les temps d'arrêt dans une filtration continue, nous proposons ici une nouvelle classe de temps honnêtes pour lesquels la notion de NUPBR peut être préservée pour certains modèles. Pour cette famille de temps honnêtes, nous élaborons deux résultats principaux. Le premier résultat principal caractérise les paires de marché initial et de temps honnête pour lesquelles le modèle résultant préserve la propriété NUPBR, tandis que le second résultat principal caractérise les temps honnêtes qui préservent la propriété NUPBR pour tout modèle continu quasi-gauche. En outre, nous construisons explicitement des déflateurs de martingale locaux " the-after-τ " pour une grande classe de modèles initiaux (c'est-à-dire des modèles dans la petite filtration) qui sont déjà neutralisés par rapport au risque.