Non-arbitrage sous information additionnelle pour les modèles semimartingales minces.

Résumé Cet article complète les études entreprises dans [3, 4] et [8], où les auteurs quantifient l'impact d'un temps aléatoire sur le concept No-Unbounded-Risk-with-Bounded-Profit (appelé NUPBR ci-après) pour les modèles quasi-gauche-continus et les modèles de marché en temps discret respectivement. Dans le présent document, nous nous concentrons sur le NUPBR pour les modèles semimartingues qui ne vivent que sur des ensembles prévisibles minces et lorsque l'information supplémentaire sur le temps aléatoire est ajoutée progressivement dans le temps. Dans ce contexte, nous expliquons dans quelle mesure la propriété NUPBR est affectée lorsqu'on arrête le modèle par un temps aléatoire arbitraire ou lorsqu'on incorpore pleinement un temps honnête dans le modèle. De plus, nous montrons comment construire explicitement le déflateur de martingale local sous la plus grande filtration à partir de ceux de la plus petite filtration. En conséquence, en combinant les résultats actuels sur le cas mince et ceux de [3, 4], nous élaborons des résultats universels pour les modèles semimartingaux généraux.