Une solution numérique au problème de Monge avec une distance de Finsler comme coût.

Résumé Le problème de Monge avec un coût de Finsler est intimement lié à un problème de flux optimal. La discrétisation de ce problème et de son dual conduit à un problème bien posé de point-selle en dimension finie qui peut être résolu numériquement relativement facilement par une approche lagrangienne augmentée dans le même esprit que la méthode de Benamou-Brenier pour le problème de transport optimal à coût quadratique. Les résultats numériques valident la méthode. Nous soulignons également que l'algorithme ne nécessite que des opérations élémentaires et en particulier n'implique jamais l'évaluation de la distance de Finsler ou des géodésiques.