Modèle Alpha-CIR avec processus de branchement dans la modélisation des taux d'intérêt souverains.

Résumé Nous introduisons une classe de modèles de taux d'intérêt, appelée le modèle α-CIR, qui donne une extension naturelle du modèle CIR standard en adoptant le processus de Lévy α-stable et en préservant la propriété de branchement. Ce modèle permet de décrire de manière unifiée et parcimonieuse plusieurs observations récentes sur le marché des obligations souveraines, telles que la persistance de faibles taux d'intérêt et la présence de sauts importants au niveau local. Nous mettons l'accent sur une représentation intégrale générale du modèle en utilisant des champs aléatoires, avec lesquels nous établissons le lien avec les processus CBI et les modèles affines. Enfin, nous analysons les comportements de saut et en particulier les grands sauts, et nous fournissons des illustrations numériques.