Perturbation des distributions stationnaires d'Ornstein-Uhlenbeck : expansion et simulation.

Résumé Nous considérons une équation différentielle stochastique multidimensionnelle Y écrite comme une perturbation par dérive d'un processus ergodique Ornstein-Uhlenbeck X. Sous la condition de réversibilité temporelle de X, nous dérivons une expansion du premier et du second ordre de la distribution stationnaire µ^Y de Y en termes de X. Des estimations d'erreur sont établies. Ces approximations sont ensuite transformées en un schéma de simulation pour l'échantillonnage approximatif selon µ Y. Des expériences numériques confirment les estimations d'erreur théoriques.