Modèle de pseudo-gravité à deux dimensions.

Résumé Nous analysons un modèle macroscopique simple décrivant l'évolution d'un nuage de particules confiné dans un piège magnéto-optique. Le comportement des particules est principalement déterminé par des forces attractives autoconsistantes. Contrairement au modèle standard des forces gravitationnelles, le champ de force ne résulte pas d'un potentiel. De plus, le couplage non linéaire est plus singulier que le couplage basé sur l'équation de Poisson. Nous établissons l'existence de solutions, sous une condition de petitesse appropriée sur la masse totale, ou, de manière équivalente, pour un coefficient de diffusion suffisamment grand. Lorsqu'une hypothèse de symétrie est remplie, les solutions satisfont des estimations renforcées (moments exponentiels). Nous étudions également la convergence de la description de N-particules vers le système d'EDP dans le régime du champ moyen.