Sélection robuste de portefeuille moyenne-variance de Markowitz sous matrice de covariance ambiguë *.

Résumé Cet article étudie un problème robuste de sélection de portefeuille de Markowitz en temps continu où l'incertitude du modèle porte sur la matrice de covariance de plusieurs actifs risqués. Ce problème est formulé en un problème de moyenne-variance min-max sur un ensemble de mesures de probabilité non dominées qui est résolu par une approche de programmation dynamique McKean-Vlasov, ce qui nous permet de caractériser la solution en termes d'équation de Bellman-Isaacs dans l'espace de Wasserstein des mesures de probabilité. Nous fournissons des solutions explicites pour les stratégies optimales de portefeuille robuste et illustrons nos résultats dans le cas de volatilités incertaines et de corrélation ambiguë entre deux actifs risqués. Nous dérivons ensuite la frontière efficiente robuste en forme fermée, et nous obtenons une limite inférieure pour le ratio de Sharpe de toute stratégie de portefeuille efficiente robuste. Enfin, nous comparons la performance des ratios de Sharpe pour un investisseur robuste et pour un investisseur avec un modèle mal spécifié. Classification MSC : 91G10, 91G80, 60H30.