Jeux de champ moyen avec un hamiltonien quadratique : A Constructive Scheme.

Résumé Les modèles de jeux de champ moyen décrivant la limite d'une grande classe de jeux différentiels stochastiques, lorsque le nombre de joueurs va vers l'infini, ont été introduits par J.-M. Lasry et P.-L. Lions. Lasry et P.-L. Lions. Nous utilisons un changement de variables pour transformer les équations des jeux de champ moyen (MFG) en un système d'équations aux dérivées partielles couplées plus simples, dans le cas d'un hamiltonien quadratique. Ce système est ensuite utilisé pour exposer un schéma monotone permettant de construire les solutions des équations MFG. Des méthodes numériques efficaces basées sur ce schéma constructif sont présentées et des expériences numériques sont réalisées.