Équations différentielles stochastiques à rebours sans martingale motrice, processus de Markov et équations différentielles pseudo partielles associées.

Résumé Nous discutons une classe d'équations différentielles stochastiques rétroactives (BSDE) sans martingale motrice. Lorsque le caractère aléatoire du pilote dépend d'un processus de Markov général $X$, ces BSDEs sont appelées BSDEs Markoviennes et peuvent être associées à un problème déterministe, appelé Pseudo-PDE qui constitue la généralisation naturelle d'une PDE semi-linéaire parabolique qui apparaît naturellement lorsque la filtration sous-jacente est Brownienne. Nous considérons deux aspects du caractère bien posé des Pseudo-PDEs : les solutions "classiques" et "martingales".