Calcul récursif de la distribution invariante des processus de Markov et de Feller.

Résumé Cet article propose une approche générale et abstraite pour approximer les régimes ergodiques des processus de Markov et de Feller. Plus précisément, nous montrons que l'algorithme récursif présenté par Lamberton et Pagès en 2002, et basé sur des algorithmes de simulation de schémas stochastiques à pas décroissant peut être utilisé pour construire des mesures invariantes pour des processus de Markov et de Feller généraux. Nous proposons également des applications dans trois configurations différentes : Approximation des régimes ergodiques de diffusion brownienne à commutation de Markov à l'aide du schéma d'Euler, approximation des régimes ergodiques de diffusion brownienne de Markov avec le schéma de Milstein et approximation des régimes ergodiques de diffusions générales avec composantes de saut.