Sur le mouvement de minimisation avec la distance de 1-Wasserstein.

Résumé Nous considérons une classe d'équations d'évolution contraintes doublement non linéaires qui peuvent être considérées comme une extension non linéaire du modèle de tas de sable croissant de [15]. Nous prouvons l'existence de solutions faibles pour des sources assez irrégulières par un schéma semi-implicite dans l'esprit des travaux séminaux de [13] et [14] mais avec la distance de 1-Wasserstein au lieu de la distance quadratique. Nous prouvons également un résultat de contraction L 1 lorsque la source est L 1 et déduisons l'unicité et la stabilité dans ce cas.