Sur le flux de gradient de Wasserstein à variation totale et le schéma TV-JKO.

Résumé Nous étudions le schéma JKO pour la variation totale, caractérisons les optimiseurs, prouvons certaines de leurs propriétés qualitatives (en particulier une sorte de principe de maximum et la régularité des ensembles de niveaux). Nous étudions en détail le cas des fonctions échelon. Enfin, en dimension un, nous établissons la convergence, lorsque le pas de temps devient nul, vers une solution d'une équation d'évolution non linéaire d'ordre 4.