S'arrêter avec des contraintes d'espérance : 3 points suffisent.

Résumé Nous considérons le problème de l'arrêt optimal d'un processus de Markov unidimensionnel à temps continu avec un temps d'arrêt satisfaisant une contrainte d'espérance. Nous montrons qu'il suffit de considérer uniquement des temps d'arrêt tels que la loi du processus au temps d'arrêt est une somme pondérée de 3 mesures de Dirac. La preuve utilise des résultats récents sur les encastrements de Skorokhod afin de réduire le problème d'arrêt à un problème d'optimisation linéaire sur un ensemble convexe de mesures de probabilité.