BSDEs, PDEs et autres problèmes déterministes liés à Martingale.

Résumé Nous nous concentrons sur une classe de BSDEs pilotés par une martingale cadavérique et les BSDEs de type Markov correspondants qui apparaissent lorsque le caractère aléatoire du pilote apparaît à travers un processus de Markov. A ces BSDEs nous associons un problème déterministe qui, lorsque le processus de Markov est une diffusion brownienne, n'est rien d'autre qu'une EDP de type parabolique. La solution du problème déterministe est conçue comme une solution douce découplée, et elle est formulée à l'aide d'un semigroupe homogène dans le temps.