Estimation paramétrique de modèles de Markov cachés par estimation de type moindres carrés et déconvolution.

Résumé Cet article développe une approche paramétrique efficace en termes de calcul pour l'estimation de modèles de Markov cachés (HMM) généraux. Pour les HMM non gaussiens, le calcul de l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) implique une intégrale à haute dimension sans solution explicite qui est difficile à calculer avec précision. Nous développons une nouvelle méthode alternative basée sur la théorie des fonctions d'estimation et la stratégie de déconvolution. Notre procédure nécessite les mêmes hypothèses que les estimateurs MLE et déconvolution. Nous fournissons des garanties théoriques sur la performance de l'estimateur résultant. Sa cohérence et sa normalité asymptotique sont établies. Cela permet de construire des intervalles de confiance dans la pratique. Des expériences de Monte Carlo sont étudiées et comparées avec l'ELM. Enfin, nous illustrons notre approche sur des données réelles pour des prévisions ex-ante de taux d'intérêt.