Prévision des améliorations du taux de mortalité avec un VAR à haute dimension.

Résumé La prévision des taux de mortalité est un problème qui implique l'analyse de séries temporelles à haute dimension, en particulier dans la modélisation de populations multiples. La plupart des modèles de mortalité habituels proposent de décomposer les taux de mortalité en plusieurs facteurs latents pour réduire cette complexité. Ces approches, en particulier celles qui utilisent des facteurs de cohorte, ont un bon ajustement, mais elles sont moins fiables à des fins de prévision. L'un des principaux défis consiste à déterminer la structure de dépendance spatio-temporelle entre les taux de mortalité compte tenu d'une taille d'échantillon relativement modérée. Cet article propose un grand modèle vectoriel autorégressif (VAR) ajusté sur les différences des taux de mortalité logarithmique, garantissant l'existence de relations à long terme entre les améliorations des taux de mortalité. Notre contribution est triple. Premièrement, la sparsité, lors de l'ajustement du modèle, est assurée en utilisant des techniques de sélection de variables à haute dimension sans imposer de contraintes arbitraires sur la structure de dépendance. Le principal intérêt est que la structure du modèle est directement déterminée par les données, contrairement aux principaux modèles de prévision de la mortalité. Cette approche est donc plus polyvalente et permettrait d'obtenir de bonnes performances de prévision pour toute population considérée. En outre, notre estimation permet une procédure en une seule étape, car nous n'avons pas besoin d'estimer les hyperparamètres. La matrice de variance-covariance des résidus est ensuite estimée par une forme paramétrique. Deuxièmement, notre approche peut être utilisée pour détecter une dépendance non intuitive de l'âge dans les données, au-delà de l'effet de cohorte qui est capturé par notre modèle. Troisièmement, notre approche est naturelle pour modéliser les différentes populations dans des perspectives de long terme. Enfin, dans une étude de prévision hors échantillon pour les taux de mortalité, nous obtenons d'assez bonnes performances et des prévisions plus pertinentes par rapport aux modèles classiques de mortalité en utilisant les données françaises, américaines et britanniques. Nous montrons également que nos résultats éclairent l'effet dit de cohorte pour ces populations.