Une approche de Martingale faible pour les problèmes de contrôle stochastique McKean-Vlasov linéaires-quadratiques.

Résumé Nous proposons une approche simple et originale pour résoudre les problèmes de contrôle stochastique à champ moyen linéaire-quadratique. Nous étudions à la fois les problèmes à horizon fini et à horizon infini, et permettons notamment à certains coefficients d'être stochastiques. L'extension au cas du bruit commun est également abordée. Notre méthode est basée sur une version appropriée de la formulation martingale pour les théorèmes de vérification en théorie du contrôle. Le contrôle optimal implique la solution d'un système d'équations différentielles ordinaires de Riccati et d'une équation différentielle stochastique linéaire à champ moyen.