Interpolation variationnelle de second ordre sur le groupe de difféomorphismes avec une métrique invariante à droite.

Résumé Dans cette note, nous proposons un cadre variationnel dans lequel la minimisation de l'accélération sur le groupe de difféomorphismes doté d'une métrique invariante à droite est bien posée. Il repose sur la contrainte de l'accélération à appartenir à un espace de Sobolev d'ordre supérieur à celui de la métrique afin de gagner en compacité. Elle fournit la garantie théorique de l'existence de minimisateurs qui est obligatoire pour les simulations numériques.