NONPARAMETRIC BAYESIAN ESTIMATION OF MULTIVARIATE HAWKES PROCESSES.Estimation Bayésienne nonparamétrique pour des processus de Hawkes multivariés.

Résumé Cet article étudie l'estimation non paramétrique des paramètres des processus de Hawkes multivariés. Nous considérons le cadre bayésien et dérivons des taux de concentration postérieurs. Nous déduisons d'abord des taux pour la métrique L1 des intensités stochastiques du processus de Hawkes. Nous déduisons ensuite des taux pour la L1-norme des fonctions d'interactions du processus. Nos résultats sont illustrés en utilisant des prieurs basés sur des fonctions constantes par morceaux, avec des partitions régulières ou aléatoires et des prieurs basés sur des mélanges de distributions Betas. Des illustrations numériques sont ensuite proposées en gardant à l'esprit des applications pour l'inférence des graphes de connectivité fonctionnelle des neurones.