Une classe de problèmes de contrôle McKean-Vlasov de dimension finie résolubles numériquement.

Résumé Nous abordons une classe de problèmes de contrôle McKean-Vlasov (MKV) avec bruit commun, appelée MKV conditionnel polynomial, et étendant la classe connue de problèmes de contrôle MKV stochastiques linéaires quadratiques. Nous montrons comment cette classe polynomiale peut être réduite par un encastrement de Markov approprié à des problèmes de contrôle stochastique de dimension finie, et nous fournissons une discussion et une comparaison de trois méthodes numériques probabilistes pour résoudre le problème de contrôle réduit : quantification, régression par randomisation du contrôle, et méthodes de régression ultérieure. Nos résultats numériques sont illustrés sur divers exemples de sélection et de liquidation de portefeuille sous incertitude de dérive, et un modèle de risque systémique interbancaire avec observation partielle.