Processus autorégressif binomial négatif.

Résumé Nous introduisons les processus autorégressifs binomiaux négatifs (NBAR) pour les séries chronologiques de comptage (univariées et bivariées). Le processus NBAR univarié est défini conjointement avec un processus d'intensité sous-jacent, qui est gamma autorégressif. Le processus de comptage résultant est Markov, avec des distributions conditionnelles et marginales binomiales négatives. Le processus est ensuite étendu au cas bivarié avec un processus d'intensité matriciel autorégressif de Wishart. Les processus NBAR sont autorégressifs composés, ce qui permet une condition de stationnarité simple et des formules de prévision non linéaires de forme quasi-fermée à n'importe quel horizon, ainsi qu'un estimateur de la méthode des moments généralisés facile à calculer. Le modèle est appliqué à une analyse par paire du nombre d'occurrences hebdomadaires d'une maladie contagieuse entre la région parisienne et les autres régions françaises.