Équations de Fokker-Planck de particules sautantes et jeux de champ moyen de contrôle des impulsions.

Résumé Cet article s'intéresse à la description de la densité de particules évoluant selon une certaine politique optimale d'un problème de contrôle des impulsions. Nous fixons d'abord des ensembles sur lesquels les particules sautent et expliquons comment nous pouvons caractériser une telle densité. Nous étudions ensuite le cas couplé dans lequel le problème de contrôle d'impulsion sous-jacent dépend de la densité que nous recherchons : les jeux à champ moyen de contrôle d'impulsion. Dans les deux cas, nous donnons une caractérisation variationnelle des densités de particules qui sautent.