Problème de contrôle stochastique optimal sous incertitude de modèle avec pénalité non entropique.

Résumé Dans cet article, un problème de contrôle stochastique sous incertitude de modèle avec un terme de pénalité général est étudié. Deux types de pénalités sont considérés. La première est une pénalité de type f-divergence traitée dans le cadre général d'une filtration continue. La seconde, appelée pénalité de temps cohérent, est étudiée dans le contexte d'une filtration brownienne. Dans le cas de la pénalité de temps cohérente, nous caractérisons le processus de valeur de notre problème de contrôle stochastique comme la solution unique d'une classe d'équations différentielles stochastiques quadratiques à rebours avec une condition terminale non bornée.