Quantification de l'incertitude de la volatilité dans un problème de contrôle stochastique appliqué à l'énergie.

Résumé Ce travail conçoit une méthodologie pour quantifier l'incertitude d'un paramètre de volatilité dans un problème de contrôle stochastique survenant dans la gestion de l'énergie. La difficulté réside dans la non-linéarité de l'équation scalaire de Hamilton-Jacobi-Bellman sous-jacente. Nous procédons en décomposant la solution inconnue sur une base polynomiale d'Hermite (de la volatilité inconnue), dont les différents coefficients sont des solutions à un système d'EDP non linéaires du même type. Les tests numériques montrent que le calcul des premiers éléments de base peut être suffisant pour obtenir une approximation précise par rapport au paramètre de volatilité incertain. Nous expérimentons la méthodologie dans le contexte d'un contrat swing (contrat d'énergie avec flexibilité dans l'achat du pouvoir énergétique), ce qui permet d'introduire le concept d'ajustement de la valeur de l'incertitude (UVA), dont le but est de valoriser le risque de mauvaise spécification du modèle de volatilité.