On pathwise quadratic variation for càdlàg functions.

Résumé Nous revisitons le concept de Föllmer de variation quadratique d'une fonction càdlàg le long d'une séquence de partitions temporelles et discutons de sa relation avec la topologie de Skorokhod. Nous montrons que pour obtenir une notion robuste de variation quadratique dans le sens du chemin applicable aux chemins d'échantillonnage des processus càdlàg, il faut reformuler la définition de la variation quadratique dans le sens du chemin comme une limite dans la topologie de Skorokhod des approximations discrètes le long de la partition. La définition se simplifie alors et on obtient la décomposition de Lebesgue de la variation quadratique par chemin comme résultat, plutôt que de l'exiger comme condition supplémentaire.