Sur le support des solutions d'équations différentielles stochastiques avec des coefficients dépendant du chemin.

Résumé Étant donné une équation différentielle stochastique à coefficients dépendant du chemin, pilotée par un processus de Wiener multidimensionnel, nous montrons que le support topologique en norme de Holder de la loi de la solution est donné par l'image de l'espace de Cameron-Martin sous le flux des solutions d'un système d'équations différentielles (ordinaires) dépendant du chemin. Notre résultat étend le théorème de support de Stroock-Varadhan pour les processus de diffusion au cas des EDD à coefficients dépendant du chemin. La preuve est basée sur le calcul d'Ito fonctionnel et les estimations d'interpolation dans la norme de Holder.