Diversification des portefeuilles et incertitude des modèles : une approche robuste de moyenne-variance dynamique.

Résumé Cet article se concentre sur un problème dynamique de sélection de portefeuille moyenne-variance multi-actifs sous incertitude de modèle. Nous développons un cadre en temps continu pour prendre en compte l'aversion pour l'ambiguïté concernant à la fois les taux de rendement attendus et la matrice de corrélation des actifs, et pour étudier les effets conjoints sur la diversification du portefeuille. Le cadre dynamique nous permet de considérer des ensembles d'ambiguïtés variables dans le temps, qui incluent les cas où la dérive et la corrélation sont estimées sur une fenêtre glissante de données historiques ou lorsque l'investisseur prend en compte l'apprentissage sur l'ambiguïté. Dans ce contexte, nous prouvons un principe de séparation général pour le problème de contrôle robuste associé, qui nous permet de réduire la détermination de la stratégie dynamique optimale au calcul paramétrique de la fonction de prime de risque minimale. Nos résultats fournissent une justification de la sous-diversification, telle que documentée dans les études empiriques et dans les modèles statiques [16], [34]. En outre, nous quantifions explicitement le degré de sous-diversification en termes de limites de corrélation et de proximité des ratios de Sharpe, et nous soulignons les différentes caractéristiques induites par la dérive et l'ambiguïté de la corrélation. En particulier, nous montrons qu'un investisseur ayant une faible confiance dans l'estimation du rendement attendu ne détient aucun actif risqué et, d'autre part, ne négocie qu'un seul actif risqué lorsque le niveau d'ambiguïté de la matrice de corrélation est élevé. Nous fournissons également une image complète de la diversification pour le portefeuille robuste optimal dans le cas de trois actifs Classification JEL : G11, C61 Classification MSC : 91G10, 91G80, 60H30.