Test de densité semi-paramétrique dans le modèle de contamination.

Résumé Dans cet article, nous étudions une approche de test semi-paramétrique pour déterminer si l'hypothèse gaussienne faite par McLachlan et al. (2006) sur la composante inconnue de leur modèle de mélange de type fausse découverte était correcte a posteriori ou non. Basée sur une estimation semi-paramétrique des paramètres Eu-clidiens du modèle (sans hypothèse gaussienne), notre méthode compare par paire les coefficients d'Hermite du modèle estimés directement à partir des données avec ceux obtenus en insérant les paramètres estimés dans la version gaussienne du modèle de mélange de type fausse découverte. Ces comparaisons sont incorporées dans une statistique de type somme de carrés dont l'ordre est contrôlé par une règle de pénalisation. Nous prouvons sous des conditions douces que notre statistique de test est asymptotiquement χ 2 (1) -distribuée et nous étudions son comportement sous différents types d'alternatives, y compris des alternatives non-paramétriques contiguës. Plusieurs études de niveau et de puissance sont menées numériquement sur des modèles proches de ceux considérés dans McLachlan et al. (2006) pour valider la pertinence de notre approche. Nous discutons également du manque de puissance de la version du maximum de vraisemblance de notre test dans le voisinage de certaines situations non identifiables et nous mettons en œuvre notre procédure de test sur les trois ensembles de données réelles de microarray analysés dans McLachlan et al.