Non-compacité des structures d'information.

Résumé Nous disons que deux espaces types sur un espace d'incertitude fixe sont δ-away s'il existe une fonction de paiement à somme nulle (uniformément bornée par 1) telle que les valeurs du jeu à somme nulle sur les deux espaces types sont δ-away l'une de l'autre. Nous montrons que la topologie induite n'est pas précompacte : il existe δ > 0 et un ensemble d'espaces types infiniment nombreux tels que deux quelconques d'entre eux sont δ-écartés l'un de l'autre. Il est donc impossible d'approximer l'univers entier des espaces de types avec des ensembles finis. De plus, cette construction montre qu'il existe des espaces de type ayant la même distribution conjointe de croyances d'ordre arbitrairement élevé qui sont δ-écartés les uns des autres.