Comportement de biais et échantillonnage antithétique dans les approximations particulaires de champ moyen d'EDS non linéaires au sens de McKean.

Résumé Dans cet article, nous prouvons que l'erreur faible entre une équation différentielle stochastique avec non-linéarité au sens de McKean donnée par des moments et son approximation par la discrétisation d'Euler avec pas de temps h d'un système de N particules en interaction est O(1/N + h). Nous fournissons des expériences numériques confirmant ce comportement et montrant qu'il s'étend à une interaction plus générale de type champ moyen et nous étudions l'efficacité de la technique d'échantillonnage antithétique sur les mêmes exemples.