Estimation linéaire par ondelettes dans la régression avec bruit additif et multiplicatif.

Résumé Dans cet article, nous traitons de l'estimation d'une fonction inconnue à partir d'un modèle de régression non paramétrique avec des bruits additifs et multiplicatifs. Nous considérons le cas du bruit multiplicatif uniforme. Nous développons un es-timateur de projection basé sur les ondelettes pour ce problème. Nous prouvons qu'il atteint un taux de convergence rapide sous l'erreur quadratique moyenne intégrée sur les espaces de Besov. Une extension pratique pour sélectionner automatiquement le paramètre de troncature de cet estimateur est discutée. Une étude numérique illustre l'utilité de cette extension.