On the well-posedness of a class of McKean Feynman-Kac equations.

Résumé Nous analysons le caractère bien posé d'une équation dite de McKean-Feynman-Kac (MFKE), qui est une équation de type McKean avec une perturbation de Feynman-Kac. Nous fournissons en particulier des conditions d'existence faibles et fortes ainsi que des conditions d'unicité par chemin sans hypothèses de régularité fortes sur les coefficients. Un outil majeur pour établir ce résultat est un théorème de représentation reliant les solutions de MFKE aux solutions d'une équation différentielle partielle (EDP) parabolique semi-linéaire non-conservative.