Jeux agrégatifs non lisses avec des contraintes de couplage et une infinité de classes de joueurs.

Résumé Après avoir défini un profil d'action pure dans un jeu agrégatif non atomique, où les joueurs ont des ensembles d'action pure convexes compacts spécifiques et des fonctions de coût convexes non lisses, comme une fonction intégrable carrée, nous caractérisons un équilibre de Wardrop comme une solution à une inégalité variationnelle généralisée de dimension infinie. Nous montrons l'existence de l'équilibre de Wardrop et de l'équilibre de Wardrop variationnel, un concept d'équilibre adapté à la présence de contraintes de couplage, dans les jeux agrégatifs non atomiques monotones. L'unicité de l'équilibre de Wardrop (variationnel) est prouvée pour les jeux agrégatifs non atomiques strictement ou agrégativement strictement monotones. Nous montrons ensuite que, pour une séquence de jeux agrégatifs à nombre fini de joueurs avec des contraintes agrégatives, si les ensembles d'actions pures des joueurs convergent vers ceux d'un jeu agrégatif non atomique fortement (resp. fortement) monotone. En particulier, cela permet la construction d'une séquence auxiliaire de jeux avec des équilibres de dimension finie pour approximer l'équilibre de dimension infinie dans un tel jeu non atomique. Enfin, nous montrons comment construire des jeux auxiliaires à joueurs finis pour deux classes générales de jeux non atomiques.