Remarques sur les équilibres de Nash dans les modèles de jeu à champ moyen avec un joueur majeur.

Résumé Pour un modèle de jeu à champ moyen avec un joueur majeur et une infinité de joueurs mineurs, nous caractérisons une notion d'équilibre de Nash via un système d'équations dites maîtresses, à savoir un système d'équations de transport non linéaires dans l'espace des mesures. Ensuite, pour les jeux avec un nombre fini N de joueurs mineurs et un joueur majeur, nous prouvons que la solution du système de Nash correspondant converge vers la solution du système d'équations maîtresses lorsque N tend vers l'infini.