Vitesse de propagation pour les équations de Hamilton-Jacobi avec dépendance multiplicative du temps brut et hamiltoniens convexes.

Résumé Nous montrons que le problème de la valeur initiale pour les équations de Hamilton-Jacobi avec une dépendance multiplicative du temps brut, typiquement stochastique, et des hamiltoniens convexes satisfait une vitesse de propagation finie. Nous prouvons qu'en général, l'étendue de la dépendance est limitée par un multiple de la longueur du "squelette" du chemin, c'est-à-dire un chemin linéaire par morceaux obtenu en reliant les extrema successifs du chemin original. Lorsque le chemin moteur est un mouvement brownien, nous prouvons que son squelette a presque sûrement une longueur finie. Nous discutons également de l'optimalité de l'estimation.