Algorithmes de réseaux neuronaux profonds pour les problèmes de contrôle stochastique sur un horizon fini : applications numériques.

Résumé Cet article présente plusieurs applications numériques des algorithmes basés sur l'apprentissage profond qui ont été introduits dans [HPBL18]. Des tests numériques et comparatifs utilisant TensorFlow illustrent les performances de nos différents algorithmes, à savoir l'apprentissage de contrôle par itération de performance (algorithmes NNcontPI et ClassifPI), l'apprentissage de contrôle par itération hybride (algorithmes Hybrid-Now et Hybrid-LaterQ), sur les exemples d'EDP non linéaires à 100 dimensions de [EHJ17] et sur des équations différentielles stochastiques quadratiques à rebours comme dans [CR16]. Nous avons également effectué des tests sur des problèmes de contrôle de basse dimension tels qu'un problème de couverture d'option en finance, ainsi que des problèmes de stockage d'énergie se posant dans l'évaluation du stockage de gaz et dans la gestion des micro-réseaux. Des résultats numériques et des comparaisons avec des algorithmes de type quantification sont également fournis. Qknn, en tant qu'algorithme efficace pour résoudre numériquement des problèmes de contrôle de faible dimension, et certains codes correspondants sont disponibles sur https://github.com/comeh/.