L'estimation des sauts rapides à retour à la moyenne dans les modèles de marché de l'électricité.

Résumé Sur la base de preuves empiriques de pics rapides de retour à la moyenne, nous modélisons les processus de prix de l'électricité X + Z β comme la somme d'une semimartingale Itô continue X et d'un processus de Poisson composé à retour à la moyenne Z β t = t 0 R xe -β(t-s) p(ds, dt) où p(ds, dt) est une mesure aléatoire de Poisson avec une intensité λds ⊗ dt. Dans une première partie, nous étudions l'estimation de (λ, β) à partir d'observations discrètes et établissons l'efficacité asymptotique dans divers paramètres asymptotiques. Dans une deuxième partie, nous discutons de l'utilisation de nos résultats d'inférence pour corriger la valeur des contrats à terme sur les marchés de l'électricité en présence de pics. Nous implémentons notre méthode sur des données réelles sur le marché français, greman et australien sur 2015 et 2016 et montrons notamment l'effet de la modélisation des spikes sur la valorisation de certaines options strip. En particulier, nous montrons que certaines options hors monnaie ont une valeur significative si nous intégrons les spikes dans notre modélisation, alors qu'elles ont une valeur proche de 0 dans le cas contraire. Classification des sujets en mathématiques (2010) : 62M86, 60J75, 60G35, 60F05.