Maximisation de l'utilité avec des coûts de transaction proportionnels sous l'incertitude du modèle.

Résumé Nous considérons un marché financier en temps discret avec des coûts de transaction proportionnels sous l'incertitude du modèle, et nous étudions une maximisation semi-statique de l'utilité dans le cas d'une préférence d'utilité exponentielle. Les techniques de randomisation récemment développées dans [12] nous permettent de transformer le problème original dans un cadre de marché sans friction, cependant, avec l'incertitude de probabilité supplémentaire sur un espace élargi. En utilisant le résultat de dualité à une période de [3], ainsi que des arguments de sélection mesurables et le théorème minimax, nous sommes en mesure de prouver l'existence de la stratégie optimale, le théorème de dualité convexe ainsi que le principe de programmation dynamique auxiliaire dans notre contexte avec coûts de transaction. Comme application de la représentation de la dualité, certaines caractéristiques importantes des prix d'indifférence à l'utilité sont étudiées dans le cadre robuste.