Jeux de champs moyens à horizon fini sur les réseaux.

Résumé Nous considérons des jeux stochastiques à champ moyen à horizon fini dans lesquels l'espace d'état est un réseau. Ils sont décrits par un système couplant une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman à rebours dans le temps et une équation de Fokker-Planck à rebours dans le temps. La fonction de valeur u est continue et satisfait des conditions générales de Kirchhoff aux sommets. La densité m de la distribution d'états satisfait des conditions de transmission doubles : en particulier, m est généralement discontinue aux sommets, et les valeurs de m de part et d'autre des sommets satisfont des conditions de compatibilité spéciales. L'accent est mis sur le cas où l'hamiltonien est Lipschitz continu.