Un modèle pde stochastique pour la dynamique du carnet d'ordres à cours limité.

Résumé Nous proposons une classe de modèles analytiquement traçables pour la dynamique d'un carnet d'ordres limite, décrit comme la solution d'une équation différentielle partielle stochastique (SPDE) avec un bruit multiplicatif. Nous fournissons des conditions sous lesquelles le modèle admet une réalisation en dimension finie pilotée par un processus de Markov (de faible dimension), ce qui conduit à des méthodes efficaces d'estimation et de calcul. Nous étudions deux exemples de modèles parcimonieux dans cette classe : un modèle à deux facteurs et un modèle dans lequel la profondeur du carnet d'ordres est à retournement moyen. Pour chaque modèle, nous effectuons une analyse détaillée du rôle des différents paramètres, étudions la dynamique du prix, de la profondeur du carnet d'ordres, du volume et du déséquilibre des ordres, fournissons une interprétation financière intuitive des variables impliquées et montrons comment le modèle reproduit les propriétés statistiques des changements de prix, de la profondeur du marché et du flux d'ordres sur les marchés d'ordres limités.