Des ponts de Schrodinger (Martingale) à une nouvelle classe de modèles de volatilité stochastique.

Résumé En suivant de près la construction du pont de Schrodinger, nous construisons une nouvelle classe de modèles de volatilité stochastique exactement calibrés sur des instruments de marché comme par exemple les vanilles, les options sur la variance réalisée ou les options VIX. Ces modèles diffèrent fortement des modèles de volatilité stochastique locaux bien connus, en particulier la volatilité instantanée des SVM nus associés n'est pas modifiée, une fois calibrée aux instruments de marché. Ils peuvent être interprétés comme une version martingale du pont de Schrodinger. La calibration numérique est effectuée en utilisant une version dynamique de l'algorithme de Sinkhorn. Nous mettons enfin en évidence une relation frappante avec les mouvements browniens non collants de Dyson.