Théorie KAM faible pour le potentiel MFG.

Résumé Nous développons la contrepartie de la théorie KAM faible pour les jeux de champs moyens potentiels. Ceci permet de décrire le comportement à long terme des systèmes de jeux de champs moyens potentiels dépendant du temps. Notre résultat principal est l'existence d'une limite, lorsque le temps tend vers l'infini, de la fonction de valeur d'un problème de contrôle optimal énoncé dans l'espace des mesures. De plus, nous montrons une limite de champ moyen pour la constante ergodique associée à l'équation de Hamilton-Jacobi correspondante.