Semimartingales et rétrécissement de la filtration.

Résumé Nous considérons un espace de probabilité complet (Ω, F, P), qui est doté de deux fitrations, G et F, supposées satisfaire les conditions habituelles et telles que F ⊂ G. Sur cet espace de probabilité, nous considérons une semimartingale spéciale G à valeur réelle X. Les résultats peuvent être généralisés au cas des semimartingales spéciales à valeur R^n, d'une manière simple. Nous fixons une fonction de troncature par rapport à laquelle les caractéristiques des semimartingales sont calculées. Le but de ce travail est d'étudier les deux problèmes suivants : A. Si X est F-adapté, calculer les caractéristiques F-semimartingales de X en termes de caractéristiques G-semimartingales de X. B. Si X n'est pas F-adapté, étant donné que la projection F-optionnelle de X est une semimartingale spéciale, calculer les caractéristiques F-semimartingales de la projection F-optionnelle de X en termes de décomposition G-canonique et de caractéristiques G-semimartingales de X.