Jeux agrégatifs non atomiques avec une infinité de types.

Résumé Nous définissons et analysons la notion d'équilibre variationnel de Wardrop pour les jeux agrégatifs non atomiques avec une infinité de types de joueurs. Ces équilibres sont caractérisés par une inégalité varia-tionnelle de dimension infinie. Nous montrons, sous des conditions de monotonicité, un théorème de convergence permettant d'approximer un tel équilibre avec une précision arbitraire. Pour cela, nous introduisons une séquence de jeux non atomiques avec un nombre fini de types de joueurs, qui approxime le jeu initial. Nous montrons l'existence d'un équilibre symétrique de Wardrop dans chacun de ces jeux. Nous prouvons que ces équilibres symétriques convergent vers un équilibre du jeu infini, et qu'ils peuvent être calculés comme solutions d'inégalités variationnelles de dimension finie. Le modèle est illustré par un exemple tiré des réseaux intelligents : la description d'une grande population de consommateurs d'électricité par une distribution paramétrique donne un jeu non atomique avec une infinité de types de joueurs différents, avec des actions soumises à des contraintes de couplage.