Seuillage piloté par les données dans le débruitage avec la transformation spectrale des ondelettes graphiques.

Résumé Cet article est consacré au débruitage adaptatif des signaux dans le contexte du traitement des signaux graphiques (GSP) en utilisant la transformée spectrale des ondelettes graphiques (SGWT). Cette question est abordée via un processus de seuillage piloté par les données dans le domaine transformé en optimisant les paramètres dans le sens de l'erreur quadratique moyenne (EQM) à l'aide de l'estimateur de risque sans biais de Stein (SURE). Le SGWT considéré est construit sur une partition de l'unité rendant la transformation semi-orthogonale afin que l'optimisation puisse être effectuée dans le domaine transformé. Cependant, comme la SGWT est sur-complète, le SURE doit être adapté au contexte du bruit corrélé. Deux stratégies de seuillage, à savoir le processus de seuillage coordonné et le processus de seuillage par blocs, sont étudiées. Pour chacune d'entre elles, le SURE est dérivé pour toute une famille de fonctions de seuillage élémentaires parmi lesquelles le seuil doux et le seuil de James-Stein. Pour fournir une méthode entièrement basée sur les données, un estimateur de la variance du bruit dérivé de l'estimateur de Von Neumann dans le modèle gaussien est adapté au cadre du graphe.