LocLets : Ondelettes graphiques localisées pour le traitement des signaux épars en fréquence sur les graphiques.

Résumé Dans cet article, une nouvelle famille d'ondelettes de graphe, abrégée LocLets pour Localized graph waveLets, est présentée. Ces ondelettes sont localisées dans le domaine de Fourier sur des sous-ensembles du spectre du laplacien du graphe. Les LocLets sont construites à partir de la transformée en ondelettes graphiques spectrales (SGWT) et s'adaptent mieux aux signaux qui sont épars dans le domaine de Fourier que la SGWT standard. En fait, en tant que raffinement de la SGWT, LocLets bénéficie de la machinerie de Chebyshev pour garantir que la transformée LocLets reste un outil efficace et évolutif pour le traitement du signal sur de grands graphes. En outre, LocLets exploite la rareté des signaux de diverses manières : la compacité, l'efficacité et la facilité d'utilisation de la transformée sont améliorées pour les signaux épars dans le domaine de Fourier. Les exemples typiques de ces signaux épars sont les signaux lisses et les signaux très peu lisses. Pour ces derniers signaux, leurs mélanges ou même une classe plus large de signaux, il est montré dans cet article que les LocLets apportent des améliorations substantielles dans les tâches standard de réduction du bruit par rapport aux méthodes avancées basées sur les ondelettes graphiques.