Estimation non paramétrique dans un modèle de régression avec bruit additif et multiplicatif.

Résumé Dans cet article, nous considérons un problème d'estimation de fonction inconnue dans un modèle de régression non paramétrique général ayant la caractéristique d'avoir un bruit à la fois multiplicatif et additif. Nous proposons deux estimateurs en ondelettes, qui, à notre connaissance, sont nouveaux dans ce contexte général. Nous prouvons qu'ils atteignent des taux de convergence rapides sous l'erreur quadratique moyenne intégrée sur les espaces de Besov. Les taux obtenus ont la particularité d'être établis sous des conditions faibles sur le modèle. Une étude numérique dans un contexte comparable à l'estimation de la frontière stochastique (avec la différence que la frontière n'est pas nécessairement une fonction de production) soutient la théorie.